(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210806206.8 (22)申请日 2022.07.08 (71)申请人 武汉工程大 学 地址 430205 湖北省武汉市东湖新 技术开 发区光谷一路20 6号 (72)发明人 卢海林　郝静　兰鸿辉　 (74)专利代理 机构 北京知联天下知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11594 专利代理师 王冲 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 17/18(2006.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/04(2020.01) (54)发明名称 基于概率密度演化的钢桥面板疲劳可靠度 计算方法及系统 (57)摘要 本发明公开了一种基于概率密度演化的钢 桥面板疲劳可靠度计算方法及系统， 所述方法包 括以下步骤： 建立疲劳极限状态函数； 根据疲劳 极限状态 函数， 建立疲劳极限状态 函数的概率密 度演化方程； 对 所述疲劳极限状态 函数的概率密 度演化方程进行求解， 获得疲劳极限状态函数的 概率密度函数； 根据疲劳极限状态 函数的概率密 度函数计算结果， 获得疲劳可靠度。 本发明提出 的基于概率密度演化的钢桥面板细节疲劳可靠 度计算方法思路清晰， 具有很好的可实施性， 可 为发展基于可靠度概念和全寿命的钢桥面板疲 劳设计方法奠定理论基础， 具有较高的科学价 值。 权利要求书2页 说明书8页 附图3页 CN 115270432 A 2022.11.01 CN 115270432 A 1.一种基于概率密度演化的钢桥面板疲劳可靠度计算方法， 其特征在于， 所述方法包 括以下步骤： 建立疲劳极限状态函数； 根据疲劳 极限状态函数， 建立 疲劳极限状态函数的概 率密度演化方程； 对所述疲劳极限状态函数的概率密度演化方程进行计算， 获得疲劳极限状态函数的概 率密度函数； 根据疲劳 极限状态函数的概 率密度函数计算结果， 获取疲劳可靠度。 2.根据权利要求1所述的计算方法， 其特征在于， 所述建立疲劳极限状态函数包括确定 极限状态函数中随机参数集及其 概率分布。 3.根据权利要求2所述的计算方法， 其特 征在于， 所述 疲劳极限状态函数表示 为： 式中， G(Θ， t)表示疲劳极限状态函数， t表示结构服役年限， Θ表示随机参数集， Θ＝ (Θ1,Θ2,…,Θf)， f为基本随机变量的个数； nd为日循环次数； Seqm表示Seq的m次方， Seq为等 效应力幅， m为对数坐标系下应力幅与疲劳寿命的斜率； A 为疲劳强度系数； Δ为疲劳损伤阈 值的随机变量； 当G(Θ， t)＞0时， 钢桥结构处于可靠状态； 当G(Θ， t)＜0时， 钢桥结构处于失效状态； 若G(Θ， t)＝0时， 钢桥结构处于极限状态或临界状态。 4.根据权利要求1所述的计算方法， 其特征在于， 所述建立疲劳极限状态函数的概率密 度演化方程， 包括， 将疲劳极限状态函数G(Θ， t)与随机参数集Θ的联合概率密度函数结合， 建立疲劳极 限状态函数的概 率密度演化方程。 5.根据权利要求4所述的计算方法， 其特征在于， 所述疲劳极限状态函数的概率密度演 化方程为： 式中， f(Θ,t)为疲劳极 限状态函数的变化率， 表示G(Θ， t)对时间的导数， t表示结构 服役年限， Θ表示随机参数集； pGΘ(g, θ,t)为G(Θ， t)与Θ的联合概率密度函数， g为疲劳极 限状态函数G(Θ， t)的值， θ 为随机参数， t为结构服役年限。 6.根据权利要求1所述的计算方法， 其特征在于， 对所述疲劳极限状态函数的概率密度 演化方程进行计算， 包括 概率空间选点与确定赋 得概率， 其中， 根据概率空间选点与确定赋 得概率， 计算疲劳极限状态函数变化 率。 7.根据权利要求6所述的计算方法， 其特 征在于， 所述概率空间选点包括， 将f维随机参数集Θ进行空间离散化， 得到代表性点集θq＝ ( θ1,q, θ2,q,…, θf,q)， q＝1,2, …， nsel， 其中， f为随机变量数目， q为离散代表点数目， nsel表示 各随机变量的离 散代表点总数。 确定所述赋得概率包括， 通过尺度变换得到符合随机变量统计特征的点集， 并由以下权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115270432 A 2公式给出所选代表点的赋 得概率； 式中， Vq为每个样 本对应的体积， q＝ 1,2,…， nsel； Pq为赋得概率， q＝ 1,2,…， nsel； pΘ( θ ) 为随机参数θ 的概 率密度函数。 8.根据权利要求3、 5或7所述的计算方法， 其特征在于， 疲劳极限状态函数的概率密度 函数变化 率的计算过程包括， 将离散代表点集Θ＝θq分别代入疲劳极限状态函数G(Θ， t)中， 求出G(Θ， t)的值及疲 劳极限状态函数变化 率 的样本集； 令式G(Θ， 0)＝0， 将 的样本集代入概率密度演化方程， 求解得到G(Θ， t)与 Θ的联合 概率密度函数pGΘ(g, θ,t)； 对pGΘ(g, θ,t)在随机参数概率空间 上进行数值积分得到疲劳极限状态函数的概率 密度函数pG(g,t)， 表示 为： 其中， f(Θ,t)为疲 劳极限状态函数的变化率， 即G(Θ， t)对时间的导数， 用 表示， Θ表 示随机参数集； θq表示第q个代 表点； pGΘ(g, θ,t)为G(Θ， t)与Θ的联合概率密度函数， g为疲劳极限状态函数值， θ为随机参 数， t为结构服役年限； Ωθ为随机参数θ 的概率空间； PG(g,t)表示表示疲劳极限状态函数的 概率密度函数， g为 疲劳极限状态函数G(Θ， t)的值， t为结构服役年限。 9.根据权利要求8所述的计算方法， 其特征在于， 根据所述疲劳极限状态函数的概率密 度函数， 获取疲劳可靠度， 具体为， 当G(Θ,t)＞0时， 钢桥结构处于 可靠状态， 将疲 劳极限状态函数的概率概率密度函数pG (g,t)在安全域G(Θ,t)＞0内积分， 即可 得到疲劳可靠度， 表示 为： 式中， R(t)表示疲劳可靠度； pG(g,t)表示疲劳极限状态函数的概率密度函数， g为疲劳 极限状态函数G(Θ， t)的值， t为结构服役年限； G(Θ， t)表示疲劳极限状态函数， Θ表示随 机参数集， t 表示结构服役年限； pr表示可靠概 率。 10.一种基于概率密度演化的钢桥面板疲劳可靠度计算系统， 其特征在于， 所述系统包 括： 建立单元， 用于建立疲劳极限状态函数， 并根据疲劳极限状态函数， 建立疲劳极限状态 函数的概 率密度演化方程； 计算单元， 用于对所述疲劳极限状态函数的概率密度演化方程进行计算， 获得疲劳极 限状态函数的概 率密度函数； 获取单元， 用于根据疲劳 极限状态函数的概 率密度函数计算， 获取疲劳可靠度。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115270432 A 3