(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210766156.5 (22)申请日 2022.07.01 (71)申请人 华南理工大 学 地址 510450 广东省广州市天河区五山路 381号 (72)发明人 卢洪超　陈超核　樊天慧　严心宽　 马远　 (74)专利代理 机构 广州新诺专利商标事务所有 限公司 4 4100 专利代理师 李小林 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/14(2006.01) G06F 17/16(2006.01)G06F 17/13(2006.01) G06F 113/06(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种海上升 压站结构瞬态响应的分析方法 (57)摘要 本发明从Laplace域的角度提出了一种新的 海上升压站结构瞬态响应分析方法， 该方法通过 对结构振动微分方程进行Laplace变换， 在 Laplace域求解瞬态响应的极值和留数， 进而根 据极值和 留数计算海上升压站结构平台的时域 瞬态响应。 解决了海洋结构瞬态响应无法通过传 统频域法进行分析的问题， 提高了分析效率及较 高的准确性， 加大了本方法在实际工作中的应用 效益。 权利要求书3页 说明书14页 附图4页 CN 115357966 A 2022.11.18 CN 115357966 A 1.一种海上升 压站结构瞬态响应的分析 方法， 其特 征在于,包括以下步骤: 获取海上升 压站结构振动方程； 对海上升压站结构振动方程进行Laplace变换； 基于特征值分析计算海上升压站结构传递函数的极点和零点， 并结合初始条件得到海 上升压站结构瞬态响应的极值和留数； 通过Laplace逆变换分析海上升 压站结构的瞬态响应； 输出海上升 压站结构的瞬态响应的解析解。 2.根据权利要求1所述的海上升压站结构瞬态响应的分析方法， 其特征在于,所述对海 上升压站结构振动方程进行Laplace变换， 包括以下步骤： 对式(1)进行Laplace变换 M[s2X(s)‑sx0‑v0]+C[sX(s) ‑x0]+KX(s)＝F(s)   (8) 式中， X(s)为位移向量x(t)的Laplace变换； x0和v0分别初始位移和初始速度； F(s)为外 荷载f(t)的Laplace变换； 将海上升 压站结构看作一个输入 ‑输出系统， 其阻抗 函数为 Z(s)＝Ms2+Cs+K      (9) 对应的传递 函数为 海上升压站结构系统描述 k自由度输入、 j自由度输出的传递 函数可以表示 为 式(11)的极值为sn+qjk,n‑1sn‑1+…+qjk,1s+qjk,0＝0的根， 对于N 自由度的系统， 其极值的 个数为2N； 令s＝λjk,l(l＝1,2, …,2N)为Qjk(s)＝0的根， 则海洋结构的传递函数Hjk(s)可以 表示为极值‑留数的形式 式中， γjk,l为传递函数极值 λjk,l对应的留数， 通过如下极限公式进行求 解 3.根据权利要求1所述的海上升压站结构瞬态响应的分析方法， 其特征在于,基于特征 值分析计算海上升压站结构传递函数的极点和零点， 并结合初始条件得到海上升压站结构 瞬态响应的极值和留数， 包括以下步骤： 不考虑式(8)中的初始条件， j自由度响应 的Laplace变换可以通过Cramer法则进行计 算 式中， Dj(s)为阻抗函数Z(s)第j列换 成F(s)后矩阵的行列式； D(s)为阻抗函数Z(s)行列 式； 通过代数余子式计算式(14)中Dj(s)， 得到权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115357966 A 2式中， Djk(s)为D(s)的代数余子式， 即Djk(s)＝(‑1)j+k 为Z(s)删除第j行和 第k列后N ‑1阶方阵的行列式； Fj(s)为F(s)的第j个元 素； 由式(15)可知， 海上升压站结构的传递函数可以通过Djk(s)和D(s)计算， 并进一步表示 为零点和极点形式 其中 式中， τjk,l(l＝1,2, …,2N‑2)为零点， 即Djk(s)＝0的根； λjk,m(m＝1,2, …,2N)为极点， 即 极值； κ 为比值系数； 将海洋结构的振动方程 转化为等价的状态空间模型， 其系统矩阵为 系统矩阵A的特征值对应传递函数的极点， 因此对系统矩阵A进行特征值分析， 即可得 到极值 λjk,m(m＝1,2, …,2N)； 对于传递 函数的零 点 τjk,l， 同时可得到行列式Djk(s)对应的系统矩阵 式中， Mjk、 Cjk、 Kjk分别为质量矩阵M、 阻尼矩阵C、 刚度矩阵K删除第j行和第k列后的N ‑1 阶方阵； 对式(19)进行特征值分析， 对应的特征值即为传递函数的零点τjk,l(l＝1,2, …, 2N‑2)； 将传递函数的极点和零 点代入式(16)和(17)， 并令s＝0， 可以得到 和 式中， Djk(0)＝|Kjk|， D(0)＝|K|； 将式(20)和(21)代入到式(16)中， 得到传递 函数零点‑极点表达式 中系数为 将式(16)和(22)代入式(13)即可得传递函数的留数γjk,l， 从而将传递函数表示为极 值‑留数的和式形式。 4.根据权利要求1所述的海上升压站结构瞬态响应的分析方法， 其特征在于,所述通过权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115357966 A 3