(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210741193.0 (22)申请日 2022.06.27 (71)申请人 安徽理工大 学 地址 232000 安徽省淮南市山 南新区泰丰 大街168号 (72)发明人 黄建雨　石伟　杨春春　金昊鹏　 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变 模型的方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于分数阶导数建立岩 石非线性蠕变模 型的方法， 包括采用分级加载方 式对岩石进行单轴蠕变试验， 绘制出岩石全应 变‑时间曲线； 按Bolt zmamm叠加原理进行数据处 理， 绘制出分级蠕变—时间曲线和蠕变速率—时 间曲线； 根据不同应力水平下蠕变速率—时间曲 线和流变元件的本构方程， 判断蠕变模型中元件 种类， 建立岩石非线性蠕变模型。 本发明提出岩 石非线性蠕变模型能够准确的描述岩石的三个 蠕变阶段， 对于巷道工程设计与施工具有重要指 导意义。 权利要求书2页 说明书6页 附图4页 CN 115081221 A 2022.09.20 CN 115081221 A 1.一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的方法， 其特征在于， 它包括以下步 骤： S1： 采用分级加载方式对岩石开展不同应力水平下的单轴蠕变试验， 并绘制岩石全应 变—时间曲线； S2： 按Boltzmamm叠加原理进行数据处理， 并绘制分级蠕变— 时间曲线和蠕变速率— 时 间曲线； S3： 根据不同应力水平下蠕变速率—时间曲线和流变元件的本构方程， 建立分数阶岩 石非线性蠕变模型； S4： 根据实验数据采用最小二乘法进行参数反演， 确定蠕变模型参数值。 2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的方法， 其特 征在于， 在步骤S2中： 根据不同应力水平下的蠕变速率—时间曲线确定岩石蠕变过程的三 个阶段， 即减速蠕变阶段、 等速蠕变阶段和 加速蠕变阶段。 3.根据权利要求1所述的一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的方法， 其特 征在于， 在步骤S3中： 根据根据不同应力水平下蠕变速率—时间曲线提出岩石非线性蠕变 模型由Ho ok体、 Abel 黏壶、 塑性元件和NVPB体组成。 4.根据权利要求3所述的岩石非线性蠕变模型， 其特 征在于： A1.采用Ho ok体描述蠕变瞬时变形 特征， Hook体蠕变本构方程： 其中， ε1表示Hook体在一定应力水平下发生的应变； σ表示模型所受到的应力； E1表示 Hook体的弹性模量； A2.采用Hook体和Abel黏壶并联组成的分数阶Kelvin体来描述减速蠕变特征， 分数阶 Kelvin体的蠕变本构方程 为： 其中， E2表示分数阶Kelvin体的弹性模量； η1表示分数阶Kelvin体中Abel黏壶的粘滞系 数； Eα(z)表示单参数Mit tag‑Leffler函数， 其定义 为： A3.采用单独的Abel 黏壶描述 等速蠕变特 征， Abel黏壶的本构方程 为： 其中， η2表示Abel黏壶的粘滞系数； 表示对f(t)以Riemann ‑Liouville定义的β 阶分数阶导数， 其定义 为： 当应力为常数时， 根据Rieman n‑Liouville分数阶理论， 进行积分可 得： A4.采用塑性元件与NVPB体并联以描述加速蠕变特 征， 其本构方程 为：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115081221 A 2其中， σs表示塑性元件的屈服极限； η3表示NVPB体的初始粘滞系数； n表示 流变指数； 根据Laplace变换及Laplace逆变换 可得： 5.根据权利要求1所述的一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的方法， 其特 征在于， 在步骤S3中： B1.当施加应力水平σ ＜σs时， 计算相应蠕变方程； B2.当施加应力水平σ ≥σs时， 计算相应蠕变方程； B3.求解基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的蠕变方程。 6.根据权利要求5所述的一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的方法， 其特 征在于： Hook体、 分数阶Kelvin体、 Abel黏 壶和塑性元件与NVPB体并联体依次串联。 当σ ＜σs 时， 蠕变变形为Hook体、 分数阶Kelvin体和Abel黏 壶变形之和； 当σ ≥σs时， 蠕变变形为Hook 体、 分数阶K elvin体、 Abel 黏壶和塑性元件与NVPB体并联体 变形之和。 7.根据权利要求5和6所述的一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的方法， 其 特征在于， 在步骤B1中， 蠕变方程 为： 在步骤B2中， 蠕变方程 为： 在步骤B3中， 蠕变方程 为： 8.根据权利要求1所述的一种基于分数阶导数建立岩石非线性蠕变模型的方法， 其特 征在于， 在步骤S4中： C1.确定反演的流变参数(E1、 E2、 η1、 η2、 η3、 α 、 β 、 n)； C2.建立蠕变参数反演目标， 以蠕变试验数据与理论计算数据的残差平方和作为目标 函数； C3.通过数值分析 软件判断目标函数 是否达到极小值。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115081221 A 3