(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210730654.4 (22)申请日 2022.06.24 (71)申请人 河北工业大 学 地址 300130 天津市红桥区丁字沽光 荣道8 号河北工业大 学东院330# (72)发明人 乔国朝　伊士成　程昭　姚海鹏　 杨杰　 (74)专利代理 机构 天津翰林知识产权代理事务 所(普通合伙) 12210 专利代理师 王瑞 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06T 17/20(2006.01) G06F 113/26(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿 真预测方法 (57)摘要 本发明公开了一种纵扭复合超声铣磨硬脆 材料的表 面形貌仿真预测方法。 该预测方法基于 磨粒的运动轨迹， 动态地选择磨粒轮廓采样点， 从而构建材料加工表面的三维形貌； 在此基础上 针对硬脆材料加工时脆性断裂的特点， 建立了裂 纹模型， 对材料加工表面的三维形貌进行修正， 实现仿真模 型与材料物理特性的结合， 最终生成 考虑裂纹扩展条件下的材料加工表 面三维形貌， 并输出当前工艺参数下的表面三维形貌图像与 表面粗糙度， 最后通过 实验对此预测方法进行验 证。 结果表明此预测方法能够重构纵扭复合铣磨 加工后的材料表面三维形貌。 根据表 面形貌仿真 预测结果， 可 以预先对工艺参数进行优化选择， 从而提高加工质量， 为人们日常生产实践活动提 供技术支持。 权利要求书5页 说明书9页 附图4页 CN 115099091 A 2022.09.23 CN 115099091 A 1.一种纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法， 其特征在于， 该方法包 括以下步骤： 步骤1、 磨粒运动学 方程的建立： 以工件为静止参照系， 建立工件全局坐标系oxyz； 在铣磨过程中， 刀具沿x轴正方向进 给， 原点o处为材料铣磨前的表面 最高处； 对纵扭复合超声振动进行运动学分析后发现砂轮的运动由砂轮自转、 砂轮进给、 周向 与轴向的振动组成， 其在切削深度为ap时的运动学 方程表示 为： 式(1)中， R为铣磨刀 端面内任意一点所在同心圆半径， 单位 μm； n为砂轮转速， 单位r/s； vf为进给速度， 单位μm/s； A为轴向超声振幅， 单位μm； f为超声频率， 单位Hz； t为加工时间， 单位s； a为周向振幅， 单位 μm； ap为砂轮切削深度， 单位 μm； 步骤2、 铣磨刀端面模型的建立： 铣磨加工 中， 附着在刀具上的磨粒颗粒承担着切削材料的工作； 因此， 磨粒相关参数与 磨粒轮廓模型 的确定决定着材料加工表面三维形貌； 磨粒相关参数包括磨粒数量K和磨粒 定位参数； 铣磨刀参与切削的磨粒 数量K表示 为： 式(2)中， dg为磨粒的直径， δ＝dg max–dg min； Vt为基于砂轮结构数N的磨料体积百分比， 数学表达式表示 为： 磨粒定位参数包括磨粒中心点在铣磨刀端面内的同心圆半径R和磨粒中心点在铣磨刀 端面内的初始相位角 θ， 0≤R≤5000 μm且 0≤θ ≤2 π； θk与Rk分别为第k个磨粒的初始相位角与 第k个磨粒在铣磨刀端面内的同心圆半径， 基于随机函数， 随机生成K个同心圆半径R与初始 相位角 θ， 且分别记为{RK}{ θK}； 磨粒轮廓模型的确定： 在磨粒轮廓建立过程中考虑： 刀具上的磨粒形状具有一定的随机性以及磨粒直径大小 在一定范围内波动； 针对磨粒形状随机的特点， 统一将磨粒形状定义为半椭圆形， 同时考虑到磨粒直径大 小波动的特点， 设定 了磨粒轮廓模型长轴hk与短轴rk的大小， 其表示 为：权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115099091 A 2式(4)中， rk为第k个磨粒颗粒的短轴， 单位 μm； hk为第k个磨粒颗粒的长轴， 单位 μm； rg与 hg为常数； ξk与ζk均为第k个颗粒所对应的随机值； 通过随机函数随机定义K个ξ与ζ值， 记为 { ξK}{ ζK}； 因此K个磨粒的长轴与短轴值分别记为{rK}{hK}， 其中rk∈{rK}hg∈{hK}； 为构建磨粒轮廓模型， 在空间中建立局部坐标系o ’x’y’z’； 将第k个磨粒的最大轮廓离 散化； 在磨粒轮廓上离散 点之间的间隔角度为 m作为离散点的索引， m＝1,2,3 …,M； 局部 坐标系内， t＝0时刻磨粒轮廓上第m个离 散点的空间坐标x ’k‑m， y’k‑m， z’k‑m表示为： 通过不断地循环赋值完成K个磨粒轮廓模型的构建； 步骤3、 材 料表面三维形貌的构建： (3.1)磨粒轮廓由局部坐标向全局坐标的转变； (3.2)将全局坐标系磨粒轮廓与磨粒运动轨迹相结合， 计算出磨粒在加工时间内所经 过的空间坐标； (3.3)对材料表面进行网格化处理， 根据磨粒所经过的空间坐标， 筛选出每个网格点所 对应z的最小值； 步骤4、 考虑裂纹扩展条件下 材料表面三维形貌的修 正； 基于硬脆材料加工时出现的脆性断裂情况建立了裂纹模型； 磨粒侵入工件内部时， 侧 向裂纹会以一定角度向两侧扩展， 侧向裂纹的长度表达式表示 为： 式(11)中， ψ为磨粒的半顶角； KIC为材料的断裂韧性； KID为材料的动态断裂韧性， 在超声 振动辅助加工中使用KID取代KIC以达到更为准确的运算结果， KID＝0.3KIC； HV为材料的维氏 硬度； E为杨氏模量； v为泊松比； Fk为第k个颗粒的刻划力； C是与磨粒形状相关的固定常数， C＝0.226； 而磨粒的刻划力又与铣磨深度相关， 磨粒的刻划力可以写作为： 式(12)中， h(t)为在时刻t时的刻划深度； 联立公式(11)和公式(12)得到侧向裂纹与划 痕深度之间的关系： 根据中间材 料崩碎的判断条件： dk≤CL/2， 公式(13)可以被写作为： 权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115099091 A 3