(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 20221070782 9.X (22)申请日 2022.06.22 (71)申请人 天津工业大学 地址 300387 天津市宾水西道39 9号 (72)发明人 苟向锋　朱凌云　刘鹏飞　 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑轮齿差异的齿轮传动系统近周期 运动辨识方法 (57)摘要 本发明公开了一种考虑轮齿差异的齿轮传 动系统近周期运动辨识方法， 属于非线性动力学 技术领域。 定义了多种时间尺度的Poincar é映射 截面， 结合相图、 Poincar é映射图、 分岔图与最大 Lyapunov指数(TLE)谱进行辨识。 该辨识方法一 方面是辨识由轮齿差异引起的复杂周期运动为 近周期运动， 明确该运动既非简单的周期运动， 也非混沌运动； 另一方面是辨识该近周期运动中 的相关参数值， 验证其长时间尺度和短时间尺度 Poincaré映射中周期运动点数之间的关系。 该辨 识方法对于含各类短周期误差的单自由度与多 自由度齿轮传动系统均适用， 为含短周期误差的 非线性系统中近周期运动研究奠定理论基础。 权利要求书2页 说明书6页 附图4页 CN 114970045 A 2022.08.30 CN 114970045 A 1.一种考虑轮齿差异的齿轮传动系统近周期运动辨识方法， 其特征在于： 将齿轮副中 由短周期误差引起的一类复杂周期运动定义为近周期运动， 即考虑 齿距偏差、 轮齿剥落、 齿 面磨损等短周期误差所引起的轮齿差异后， 齿轮副中出现的一类特殊的复杂周期运动， 其 在长时间尺度内的周期数为n， 短时间尺度内的周期数为(n ×r)， 其中n与r为正整数， 且该 运动周期数N oP(Number  of Period)同时满足式(1)所示的两个条件： 式中， 为任意两轮齿啮合的相对短周期误差值， Fs1(ai)与Fs2(bi) 分别为主动轮与从动轮中的第i个轮齿的短周期误差 值， ai与bi分别表示主动轮与从动轮中 的第i个轮齿； N＝LCM(Np， Ng)， LCM()为整数最小公倍数的计算函数， Nm∈(1， zm)(m＝p， g)为 主动轮与从动轮的短周期误差值中互不相同值的个数， p代表主动轮， g代表从动轮； r ＝k× l‑q， k为主动轮短周期误差值中数值不同的轮齿数且k≤zp， l为从动轮短周期误差值中数 值不同的轮齿数且l≤zg， zp为主动轮齿 数， zg为从动轮齿 数， q为k个主动轮 短周期误差值与 l个从动轮短周期误差值组合后相同组合值的个数； Γ为时间映射截面； Γ1为短时间尺度 截面； Γ4为长时间尺度截面。 2.根据权利要求1所述的一种考虑轮齿差异的齿轮传动系统近周期运动辨识方法， 其 特征在于， 多时间尺度Po incaré映射截面定义 为： Γ1＝{(x1， x2， ...， xn， t)∈Rn×R+， mod(t， 2 π/ ω)＝0}； Γ2＝{(x1， x2， ...， xn， t)∈Rn×R+， mod(t， 2 πzp/ω)＝0}； Γ3＝{(x1， x2， ...， xn， t)∈Rn×R+， mod(t， 2 πzg/ω)＝0}； Γ4＝{(x1， x2， ...， xn， t)∈Rn×R+， mod(t， 2 πzpzg/ω)＝0}。 3.根据权利要求1所述的一种考虑轮齿差异的齿轮传动系统近周期运动辨识方法， 其 特征在于， 多时间尺度Poincar é映射截面分为以下四种： 第一种时间映射截面Γ1为每经过 一个啮合周期取一次映射点， 称为短时间尺度截面； 第二种时间映射截面Γ2为主动轮每转 一周取一次映射点； 第三种时间映射截面Γ3为从动轮每转一周取一次映射点， Γ2与Γ3称 为介观时间尺度截面； 第四种时间映射截面Γ4为每经过一个完整轮齿组合周期取一次映 射点， 称为长时间尺度截面。 4.根据权利要求1所述的一种考虑轮齿差异的齿轮传动系统近周期运动辨识方法， 其 特征在于： 若不考虑短周期误差时， 系统运动周期数为n， 则考虑短周期误差时的系统近周 期运动数亦为n， 即长时间尺度内的运动周期数， 而系统在短时间尺度内的运动周期数为(n ×r)。 每个长时间尺度范围内的短时间尺度取值周期为zp×zg/r。 当考虑齿轮副中的短周期 误差时， 在长时间尺度范围内考察的平稳周期运动在短时间尺度内会出现变化， 长时间尺 度内的周期n运动在短时间尺度内表现为近周期n运动， 系统的Poincar é映射图由n个点转 变为n簇点， 相图由n条相轨 迹转变为 n簇相轨迹。 5.根据权利要求1所述的一种考虑轮齿差异的齿轮传动系统近周期运动辨识方法， 其 特征在于， 辨识过程包括以下步骤：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114970045 A 2步骤1： 建立 短周期误差函数Fs， 便于判断齿轮副的线外及线内啮合状态； 根据轮齿相对 位移与齿侧间隙的关系， 确定轮齿所处的线内啮合状态。 步骤2： 建立含短周期误差的齿轮传动系统非线性动力学模型， 数值求解线外啮入模 型、 线外啮出模 型、 单齿齿面 啮合模型、 单齿齿背接触模型、 轮齿脱啮模 型、 双齿齿面啮合模 型、 双齿齿背接触模型。 步骤3： 建立多时间尺度Poincar é映射截面， 当系统达到稳态时， 通过短时间尺度、 介观 时间尺度与长时间尺度Po incaré映射截面 辨识系统的近周期运动。 6.根据权利要求1所述的一种考虑轮齿差异的齿轮传动系统近周期运动辨识方法， 其 特征在于： 该辨识方法一方面是辨识由轮齿差异引起的复杂周期运动为近周期运动， 明确 该运动既非简单 的周期运动， 也非混沌运动； 另一方面是辨识该近周期运动中的参数r， 验 证其长时间尺度和短时间尺度Poincar é映射中周期运动点数之间的关系。 结合相轨迹1、 相 轨迹2、 Poincar é映射点3、 Poincar é映射点4、 分岔曲线5、 最大Lyapunov指数(T LE)值6、 分岔 曲线7、 分岔曲线8、 分岔曲线9进行辨识。 该辨识方法对于含各类短周期误差的单自由度与 多自由度齿轮传动系统均适用。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114970045 A 3