(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210701274.8 (22)申请日 2022.06.20 (71)申请人 国网湖北省电力有限公司经济技 术 研究院 地址 430000 湖北省武汉市武昌区水果湖 街徐东路47号 申请人 国网湖北省电力有限公司鄂州供电 公司 (72)发明人 鄢晶　张劲羽　李进扬　王亚捷　 赵爽　王莉琳　段志强　 (74)专利代理 机构 成都华复知识产权代理有限 公司 512 98 专利代理师 余鹏 (51)Int.Cl. G06F 17/18(2006.01)G06F 17/11(2006.01) G06F 30/20(2020.01) G06K 9/00(2022.01) (54)发明名称 一种基于改进自适应Prony算法的故障信号 录波方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于改进自适应Prony算 法的故障信号录波方法， 本发明不仅在正常情况 下的信号曲线进行拟合， 而且在异常情况下， 信 号的特性发生突变后， 也能取得比较高的精度； 提出以均方相对拟合误差为判据， 采用变步长方 式搜索子段分界点。 在搜索初期使用较大的步长 以迅速觅求大概的分界点， 继而慢慢缩小步长以 确立精确的子段分界点； 在进行故障信号拟合 时， 不需要提前设定阶数， 相比于传统Prony算 法， 可以大大缩小拟合时间， 可 以在保证实际故 障信号分析处理正确性与有效性的同时， 显著地 提高计算效率， 进而提高了适用性， 在面对实际 配电网故障录波信号处理问题时， 都表现出了良 好的适用性， 在实际工程中具有较为广阔的应用 前景。 权利要求书3页 说明书8页 附图5页 CN 115048619 A 2022.09.13 CN 115048619 A 1.一种基于改进自适应Pro ny算法的故障信号录波方法， 其特 征在于： 包括如下步骤： 步骤一、 构建Pro ny算法的基本模型， 包括如下步骤： S11、 将连续信号按采样频率fs等距(采样周期x(t)Ts＝1/fs)采样后， 得到N个采样数 据， 记为xn， 其中n＝0,1,…,N‑1； 用p(0＜p≤N/2)个复指数函数对 xn进行线性表示， 即 式中 i＝1,2,…,p       (2) S12、 视xn为某p阶齐次前向差分方程的解， 如下式所示： 先由式(3)解出ak； 再由式(3)的特 征方程式(4)解出zi： 最后由式(1)解出bi。 S13、 由式(3)求解ak求解的过程中， 对xn进行后向排序序列并后向预测， 求得最佳参数 估计结果。 将xn依次延时1个时间单位并代入式(3)， 得到： 记为Xa＝x， 此 方程的最小二乘解 为a＝(XTX)‑1Xx。 S14、 根据式(2)中bi、 zi可求特性 参数： 式(5)的最小二乘aLS＝(XTX)‑1XTx， 求解aLS时会遇到XTX严重秩亏和病态， 使得求逆运算 造成极大误差， 可利用最小二乘解与奇异值分解的关系 来计算， ， 即先求X的SVD， 得X＝U∑ VT， U和V分别代表N ‑p阶和p阶正交矩阵， ∑的对角元素为矩阵X的p个奇异值σi； 将U和V改写 为列向量形式U＝[u1,u2,...,uN‑p]和V＝[v1,v2,...,vp]， 则：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115048619 A 2步骤二、 基于自适应 变步长搜索的改进策， 包括如下步骤： S21、 假设对某一段进行搜索时， 开始时子段长度可能过小， 使得因数据点太少， 进而ef ≥Em ef≥Em， 此时应保持步长为1不变。 因为若步长大于1， 则可能使当前子段的ne逾越分界 点蔓延至下一子段， 继续使ef≥Em， 导致死循环。 此时， 程序循环执 行分支④； S22、 经若干次循环后， 可找到一个让ef首次小于Em的ne， 此时， 在满足ef＜Em的条件下即 可寻找Lmax。 在此条件 下， 可仍按步长为1进行。 若子段较长时， 每步搜索仅能加入1个新的数 据点， 但与此 同时要相应地进行1次PM和 ef计算， 势必导致运算时间的激增。 对此的改进策 略是加大步长 nΔ， 取nΔ＝NΔm， 使每步搜索包括NΔm个新数据点， 以间接 地减少Prony算法和两 者拟合误差的计算次数， 从而大幅提高步长分界点的搜索 效率。 此阶段程序循环执行分支 ②； S23、 当循环再 次出现ef≥Em时， 程序将继而执行分支 ③。 分支③将nΔ从NΔm逐步减半， 即 nΔ＝I45[nΔ/2](I45为4舍5入取整)， 旨在搜索确立精确的分界点。 S24、 当ef＜Em的条件再次满足时， 程序又转回执行分支 ②， 但是此刻nΔ已经改变， 故不 再置为NΔm。 程序将交替执行分支 ②、③， 待nΔ减为0停止， 即精确分界点已经确立， 此时， 计 算并存储当前子段 特性参数， 同时将nΔ重置为1并调整ns和ne， 准备下一子段步长的搜索。 S25、 将ns和ne分别假定为子段的起点和步长； ef为子段的MSRFE； Lmin、 NΔm和Em分别为预 设的子段最小长度、 最大搜索步长和最大MSRFE 。 其中， 评价指标的定义分别如下： 步骤三、 故障信号拟合及对比分析； 包括如下步骤： S31、 参数设置； S32、 过程 性仿真验证； S33、 对比仿真验证。 2.根据权利要求1所述的一种基于改进自适应Prony算法的故障信号录波方法， 其特征 在于： 在S1的式(1)， j为虚数单位； Ai， θj， αi和fi分别为第i个复指函数的幅值、 初相角( °)、 衰减因子(s ‑1)和频率(H z)。 3.根据权利要求1所述的一种基于改进自适应Prony算法的故障信号录波方法， 其特征 在于： 在式(8)和式(9)中， t＝1， 2， …， L， L为采样点的长度， x(t)是原曲线的值， x1(t)是由 Prony方法拟合的曲线值。 4.根据权利要求1所述的一种基于改进自适应Prony算法的故障信号录波方法， 其特征 在于： 在S 31中， 为了模拟实际电网故障时电信号 发生的波 形， 采用两种信号来模拟， 一种是 连续信号， 模拟在正常情况 下的电信号， 连续信号的数 学表达式如下： x＝22e‑2.0tcos(2 π×15t+ π /3)+11e‑1.0tcos(2 π×10t+ π /6)+11e‑0.5tcos(2 π×8t+ π /6)  (10)权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115048619 A 3