(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211101327.9 (22)申请日 2022.09.09 (71)申请人 辽宁石油化工大 学 地址 113001 辽宁省抚顺市望花区丹东路 西段一号 (72)发明人 王国良　张彦德　 (74)专利代理 机构 沈阳工匠智诚知识产权代理 事务所(普通 合伙) 2125 6 专利代理师 孙楠 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06N 7/00(2006.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于快切换时变马尔科夫跳变系统的 稳定性分析算法 (57)摘要 本发明公开了一种基于快切换时变马尔科 夫跳变系统的稳定性分析算法， 基于快切换的思 想对马尔科夫过程的转移速率和不可约性进行 建模， 提出一种新的平均法对马尔科夫随机过程 进行稳定性 分析。 主要步骤如下： S1、 考虑一类马 尔科夫随机跳变系统 S2、 介绍S1 中系统切换信号马尔科夫过程的性质。 S3、 通过 对S2中马尔科夫过程的性质建模， 建立快切换模 型。 S4、 转化S1中的随机系统， 同时给出稳定性定 义。 S5、 对基于快切换系统的稳定性进行分析并 给出系统稳定的条件。 本发明对时变马尔科夫跳 变系统采用了一种新的平均方法对系统的稳定 性进行分析并给出稳定的条件， 在系统的稳定性 方面有了更加突出的贡献。 权利要求书1页 说明书6页 附图3页 CN 115470628 A 2022.12.13 CN 115470628 A 1.一种基于快切换时变马尔科夫跳变系统的稳定性分析算法， 其特征在于， 建立一种 时变马尔科夫跳变系统稳定的一种快切换模型。 通过使用建立的快切换模 型给出时变马尔 科夫跳变系统稳定的条件。 2.根据权利要求1所述的一种基于快切换时变马尔科夫跳变系统的稳定性分析算法， 其特征在于， 使用切换信号的转移速率矩阵和不可约性建立快切换模型。 3.根据权利要求2所述的一种基于快切换时变马尔科夫跳变系统的稳定性分析算法， 其特征在于， 将快切换思想用于时变系统建模具体转化到时变马尔科夫随机跳变的系统 中。 4.根据权利要求3所述的一种基于快切换时变马尔科夫跳变系统的稳定性分析算法， 其特征在于， 将马尔科夫随机跳变系统进行转化， 并提出时变马尔科夫跳变系统的稳定性 定义。 5.根据权利要求4所述的一种基于快切换时变马尔科夫跳变系统的稳定性分析算法， 其特征在于， 李雅普诺夫函数和状态转移矩阵分析时变马尔科夫系统的稳定性， 并给出系 统稳定的LMI条件。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115470628 A 2一种基于快切换时变马尔 科夫跳变系统的稳定性分析算法 技术领域 [0001]本发明涉及系统的稳定性分析技术领域， 具体涉及一种基于快切换时变马尔科夫 跳变系统的稳定性分析算法。 背景技术 [0002]马尔科夫跳变系统是一种具有概率特性且用微分方程表示的随机系统， 可以用来 描述和分析具有动态关系的一类随机事件， 因此广泛应用于航空航天、 生物技术以及化工 生产等各个领域。 随着工业技术的发展和生产技术的提高， 各个模态之间的跳变概率逐渐 具有时变性， 恒定的转移概率不能满足日常生产生活的需要， 因此经常分析时变的马尔科 夫跳变系统。 [0003]目前对于时变的马尔科夫跳变系统的稳定性分析方法极其有限。 其中一种是针对 时变的转移 概率矩阵然后建立包含状态转移矩阵进而分析时变系统的稳定性， 由于系统状 态转移矩阵具有时变性， 因此系统的状态转移矩阵非常复杂且具有繁杂的计算量， 导致这 种方法具有非常大的保守性。 [0004]针对时变系统的稳定性分析， 快切换的思想是通过一种平均的思路来处理时变的 过程， 已经被用于多智能体系统中具有时变的拓扑图网络的一致性分析中， 也被应用在具 有时变通信网络中， 由此可见快切换思想被广泛应用于时变系统。 我们想到针对马尔科夫 过程的不可约性和时变的转移速率矩阵来构建平均的转移速率矩阵， 进而用李 亚普诺夫方 程和状态转移矩阵分析具有时变的马尔科夫过程的稳定性， 这可以有效的确定时变系统的 状态转移 矩阵， 同时很大程度上减少繁杂的计算 量， 进而降低系统的保守性。 [0005]因此， 本发明基于快切换的思想提出一类基于快切换的时变马尔科夫跳变系统的 稳定性分析算法解决上述问题。 发明内容 [0006]本发明的目的是一种用于时变马尔科夫系统的稳定性分析算法， 以解决现有技术 的不足。 [0007]本发明提供一种基于快切换的时变马尔科夫跳变系统的稳定性分析算法， 包括以 下步骤： [0008]优选的、 建立马尔科 夫随机跳变系统如(1)所示： [0009] [0010]其中 是状态向量， { η(t)， t≥0}是随机切换信号且取值 集合为 [0011]优选的、 描述马尔科夫随机过程的性质。 {η(t)， t≥0}是非齐次的， 也就是说用概 率pij(t， h)表示从在时间点t经 过时间段h模态i到模态j的概 率， 相应的定义如下(2)所示： [0012] 说　明　书 1/6 页 3 CN 115470628 A 3